Про математическую теорему и жизненное правило

В самом страшном разделе высшей математики — функциональном анализе есть удивительная теорема, из которой следует мудрое жизненное правило.

Эта теорема называется «теорема Лебега о разложении меры». Если сгладить жуткие математические термины, звучит она так: всякая мера единственным образом представима как сумма регулярной и сингулярной меры.

Рассмотрим, что это значит, на примере.

Представим средневекового крестьянина. Вот он трудится — пашет землю, сеет пшеницу, жнет, молотит. От того, как он потрудится, зависит, сколько хлеба у него будет. Какое количество зерна он засыплет в амбар от собственных трудов — это регулярная мера. Но вот в деревню приезжает феодал-землевладелец, и забирает налог — столько зерна, сколько захочет — это сингулярная мера.

Теорема Лебега говорит, что таким образом устроено в природе все, что можно измерить. Любое явление измеряется суммой регулярной и сингулярной мер.

Регулярное — это постоянное, будни, труд: картошка сама себя не посадит, рубашка сама себя не погладит.

Сингулярное — это одномоментное, внезапное, фарт: картошку очень во время может полить дождь, а неизвестная десятиюродная прабабушка может оставить в наследство миллион.

На регулярное мы влияем, на сингулярное — нет. Таким образом, из теоремы Лебега о разложении меры следует: «делай, что должно, и будь, что будет».

К. Солодовник, 9 ноября 2015 г.